第２章 疑うべき学説
「物の速さは光速を超えられない」という話は次のように説明される。
因子
は、物の速度が光より速い、つまりυ＞ｃの場合、虚数になり無意味になる。この矛盾を解くために、やはり常識は間違っている、と考える。速い物の上でさらに速く動く、というようにして速度を合成するたびに時間の流れが違ってくるので、常識論は成り立たず、速度の合成の規則も変更しなければならない、と考える。速度を合成した結果は、その和よりも一般に小さい値になるとし、結果を示すと、例えばυとｕとの和ｗは
ｗ＝（υ＋ｕ）/(1＋ｕυ/ｃ2) ………………………⑬
と導かれる。この式によれば、たしかにｕ、υ、……と、いくら速さを足し合わせても、ｃを超えないことが分かる。これが、物体は光速を超えられないとする結果である。
また、E＝mc2はどの説明者の説明も、どこかが変な理屈になっていて、相対論から出てくることにはならない。
∴ (ｃ-υ)⊿ｔ1＝ｌ よってその時間は ⊿ｔ1＝ｌ/（ｃ－υ） 戻りはｃ⊿ｔ2＝ｌ－υ⊿ｔ２ ∴ (ｃ＋υ)⊿ｔ２＝ｌ よって 反射して左端に戻る時間は ⊿ｔ2＝ｌ/（ｃ＋υ） 往復にかかる時間⊿ｔはこれらの和で ⊿ｔ=ｌ/(ｃ-υ）＋ｌ/（ｃ+υ） ＝[(ｃ＋υ)ｌ＋(ｃ－υ) ｌ]/（ｃ2－υ2） ＝2ｃｌ/(ｃ2－υ2） ……………⑨ 相対論では⊿ｔ´= ２L/ｃだとする。 それゆえ⑨⑤式をあわせ 2L/ｃ=⊿ｔ´ =[2cl/(ｃ2－υ2）]／ を得るとし、これから、 ｌ＝Ｌ ………… ⑩ |
の割合で短縮していることを示しており、Ｋ´の時間軸はχ´＝0に対応する直線だが、Ｋではχ＝υｔだから、④式 t´＝α（ｔ－υχ/ｃ2）と同じ考え方により、一個の定数αを用いてχ´＝α（χ－υｔ）と置けるとする。 Ｋ´ で静止していたχ´ 軸向の物指の両端がχ´＝0、χ´＝Ｌだとすると、ｔ＝0のときχ座標の差ｌは Ｌ＝αｌ よってα＝Ｌ/ｌ＝1／ と結論できるとし、つまりＫ´とＫで位置座標はχ´＝（χ-υｔ）/ ……⑪で結びつける。⑥式 t´＝（ｔ－υχ/ｃ2）／ …⑥と合わせてローレンツ変換と呼んでいる。 また速度ｕとυとの和ｗは次式で与える。 ｗ＝（υ＋ｕ）/(1＋ｕυ/ｃ2) …………⑬ |
表４