図のＴ_ｙは往復に要した時間。ｄはその間にｖの速さで公転方向へ移動した距離の半分。は腕の長さである。実際には光はジグザグに進行する。

　図の斜辺にあたる往復距離をS_ｙとすると

S_ｙ＝ＣＴ_ｙ…………………………�@

S^２_ｙ＝（２）^２＋（２ｄ）^２…………………�A

ミラーの動いた距離２ｄ＝ｖＴ_ｙ　　　………………�B

Ｔ；ｘ方向光の往復時間とすると

Ｔ＝ｔ_１＋ｔ_２　　　　…………………………………�C

光の進行距離は本文(P.69)�F式のＬで

Ｌ＝Ｃ（ｔ_１＋ｔ_２）＝ＣＴ　　　……………………�D

ミラーの動いた距離Ｌ_ｘは

Ｌ_ｘ＝ｖＴ　　　　………………………………………�E

この場合、公転方向往復時間Ｔと半径方向往復時間Ｔ_ｙは必ずしも等しくない。これを等しいと錯覚すると誤った式ができる。

本文(P.70)�D式から

　　　………………………………�F

これから各往復時間比Ｔ／Ｔ_ｙ＝Ｒ_ｔを求めてみよう。まず�@から

Ｔ_ｙ＝S_ｙ／Ｃ

これは�Aから

　＝　………………………………�G

�Bから

＝　　　　　∴ＣＴ_ｙ＝

両辺２乗すると　Ｃ^２Ｔ^２_ｙ＝これから

　　　　∴……………………�H

これは、光が太陽方向のアームを往復する時間は単にを往復する時間に等しくないことを示している！また、公転方向に往復する光の往復時間は（本文に示すように）更に長い。

太陽方向往復時間に対する公転方向往復時間の比率Ｒtを求めてみよう。�F式を�H式で除す。

とおくと

　　　………………………………………………�I

これは公転方向の光が往復する時間はそれと直角な太陽方向の光が往復する時間に比べ、この率長いことを示す。

ｘ方向は�F式から

つまりＶ＝０なら、ｘ,ｙ方向に別れて往復した光は同時にスプリッターへ到着することを意味する。

ではＶ＝ｖのときはどうか。静止時に比べた往復時間の増加は

ｙ方向で

ｘ方向で

すると

　……………………………�J

となって�I式と一致する。

こんどは時間差Ｔ−Ｔ_ｙを求めてみよう。これを�凾sとして、�F−�Hから

分子分母Ｃ^２で除す

　　　………………………………………�K

エーテル論（マイケルソン実験）ではこの第２項が落ちているかもしれない。

マイケルソンが気づかなかったはずはないと思うが、ホーキングほか、普通にはこのＭ・Ｍ実験装置で、太陽に向けた片方の光はそのアームに沿って単に往復すると説明する。なぜなら、公転方向には地球の公転速度で動いているが、太陽方向へは公転半径方向なので太陽との距離は一定だ。光は公転半径方向へはＢ図左のように光の絶対速度でアームの線上をただ往復するだけと思える。（よく考えてみると、実際にはそんな装置の置き方は南北極地でもなければ不可能なのだが…）

だがそれは光がエーテルを伝わると考えると陥りやすい錯覚であって、同じ線上を往復するようにみえる光は図のように実際にはジグザグ走行をすることをぼくらは知る。最初にあげた図の通りである。

だから、公転半径上を往復する光も、「地球の公転速度の如何にかかわらず光速は一定」ではなく、この場合も相対速度Ｃ’となって、

Ｃ’＝

と遅くなるのだ。それを確かめよう。

半径方向へ向ったアーム長のミラーまでの片道距離は、相対速度Ｃ’でｔ秒間かけてＣ’ｔである。光の実際の走行距離は斜めに同じ時間ｔだけ光速Ｃで走りＣｔである。その間にアームは公転方向へｖｔだけ移動している。その関係は

(Ｃｔ)^２＝(Ｃ’ｔ)^２＋(ｖｔ)^２

である。これから

Ｃ’^２＝Ｃ^２−ｖ^２

となるから、相対速度Ｃ’は

Ｃ’＝

となることが分かる。これはまた

Ｃ’＝Ｃ

とも書ける（註１）。往復に要する時間はＣ’ｔ＝２から

一方、公転方向のアームについては本文のとおり、往き帰り相殺された往復の相対速度はＣ’＝Ｃである。

註１　この速度でＴ秒間に進む距離はＣ’Ｔである。時空などという妙な道具は使わなくても出る。相対論では光速が遅れるのでなく、光速Ｃは同じでＣＴ’として時間のほうが遅れ、Ｃ’Ｔ＝ ＣＴ’からすぐ分かるようにＴ’＝Ｔとなっている。人の頭の中にこしらえた「時間」という概念の方を部分的に変えている。走行距離を計算してみれば確かに答は一致する。辻褄は合わせてあるから、人をしてあたかも「相対論は間違っていない」と思わせる。という項は、例のローレンツ変換にも出てくる。むろんアインシュタインの専売特許ではない。相対論ではＣを不変としたため、それは時間のほうにくっ付いてくることになる。

公転速度30�q／秒として、実際に計算してみよう

＝（３×10／３×10^５）²  =10⁻⁸ ＝０．０００００００１

エーテルの風の中で公転方向の光の遅れは本文(P.70)ｔ_１＋ｔ_２から

秒　………………………………………�L

この遅れは距離にして�凾wであるとすると、

�凾w×Ｃ

２ｔ_０Ｃ＝２からである。これを入れると

�凾w＝２×　……エーテル論の計算……………………�@

われわれの計算では　�K式から

�凾w＝２×　……エーテル論の計算……………………�@

われわれの計算では　�K式から

��ｔ＝　

距離にして�凾�は

エーテル論（思い違いがあったとして）と比べたわれわれの計算による距離の伸びは

分子分母に（１−α）をかけ

１−α＝0.99999999を入れてみると

　　　＝0.000000005×１０^８ ＝０.５０１　
（太陽方向でも生じる光速の遅れを考慮すると、Ｍ・Ｍが考える半分が妥当だ）

エーテル論の予想波長ずれ４／10は実験時刻によってもそれより少ないと考えられる。時刻により０.５ほどに少なめに出ているとすると２／10ほどとなっているだろう。これに太陽方向アームにも現れるはずのさっき出た0.5をかけると１／10（１0／100）と実測値に近づく。

ちなみに、我々の光路差を計算しておこう。

光路差＝�K×Ｃ

これに　１−α＝0.99999999　を入れて計算するとが1メートルとした場合、100×10^−９ｍと得る。一方、光の標準波長は605.8nm≒605×10^−９ｍで、これに対して光路差は16.5％にあたる。

《さて、マイケルソン‐モーレーによれば予想された４／10波長のずれは４／100以上は認められなかったと報告されている（書物によっては全く認められなかったようにもなっている）。我々の本文中ではその差は実験誤差であろうと片付けた（『幻子論』Ｐ59）。しかし、これはあながち実験誤差ばかりでなく、ある程度正確に把握された現象であると推測することは出来る。

マイケルソン‐モーレーの観測が４／100以上の波長のずれは見られなかったとされていることは、これに近いところまでのずれが観測されたと解することもできる。そこで、我々の実験室が宇宙の絶対座標に対していかなる速度を持つかは皆目不明であるが、光の絶対座標に対してなんらかの速度であったとすれば、その速度に対してＭ・Ｍの装置は、検出されない45゜あるいは面に対して90゜とは限らず、様々な傾斜をなして観測したのではないだろうか。

公転速度の向きに合わせたつもりのＭ・Ｍの装置がその絶対座標の傾きに対して時々刻々０゜から90゜までのある傾斜を持って運動する途中を観測したはずで、光の相対速度に相当する波長のずれはその０から100パーセントまで違った値を観測するだろう。

公転方向に合わせたつもりのアームに沿って真の運動成分を加味した光の相対速度に対し、これと直角なアームの方にも相対速度が生じ、それら両方の差が波長のずれとして観測されているはずだ。つまり、観測値は思ったよりさらに小さめに検出されていたことになる。

マイケルソン‐モーレーが観測した波長の４／100のずれに相当する相対速度を計算すれば、この地球の絶対空間に対する運動速度は、少なくともそれより速いことは確認できることになろう。》

マイケルソン‐モーレーの報告で、４／10波長のずれと予測した観測結果はその10分の1以下であったとしている。太陽と地球の関係を立体的にイメージしてみよう。太陽方向アームを太陽に向けても、公転方向のアームは、装置自体が常に地面に水平であるため朝と夕には太陽方向と平行になって公転方向を指さない。アームが公転方向の速度を100パーセント捉えるのは正午か深夜0時である。実験に掛かる時間は昼食をとる正午をたぶん避けただろう。午前中に終えようとすれば、出勤すぐに取り掛かることが必要だ。あわただしい時間を避け、落ち着いてデータをとろうとすれば、昼休みののち装置の準備にかかるだろう。最終データが記録される頃はおそらく3時以降で、昼過ぎからゆったりと取り掛かったとすると、たけなわとなるのは夕刻だったろう。そうすると、公転方向に対しても全く差を観測されない時刻ということになる。彼らが観測した「４パーセントまでに過ぎないズレ」は当を得ていたと言うべきだ。

また真昼と深夜の間にも、地球の自転速度がそれぞれ逆に増減される。公転速度と考えた速度も、銀河の中心に対する太陽の公転速度が地球の公転速度に加減され、たまたま打ち消される向きであった場合は、持つと思っていた公転速度さえまるで無いのかもしれないし、公転速度と思ったより速いかもしれない。しかし、その銀河系さえ、絶対空間のどの向きへどれほどの速さで動いているかは不明である。

このようにして速さが相殺されていくと、当時のＭ・Ｍ装置の絶対空間に対する速さは存外、彼らが観測した、波長の最大ずれに換算して100分の4のずれ程度であるのかも知れない。

マイケルソンたちが予測した10分の4の波長ずれは、その0.5ほどが正しいはずだったとすると100分の20のずれが観測されるはずであるが、実験時刻が０から100パーセントまでの中間であるとすれば100分の10のずれが見られるべきところ、100分の4以下であったというから、宇宙運動の相殺によってこの値まで下がったとも考えられる。

あるいは、実験が終了するのがどうしても夕刻になったとすれば10のはずが４になりさらにゼロまで可能性がある。いずれにしろ、光の相対速度は観測値に表れたといえる。したがって、もしＭ・Ｍ装置によって地球の絶対速度を求めようとするなら、地球上の北極から南極まで、緯度にしても0度から180度までの位置に多くの実験設備を配置して、同時刻に一斉に観測する必要がある。その中で最大の値をとったものがおそらく地球のその時刻における絶対速度である。なお技術ライター窪田登司氏によれば、レーザージャイロは自己の運動速度を示すという。