下図は各天体の重力場の運動がＯ点にどれほど影響しているかを示します。 　その下の表はこの例での計算式、右図のυ1、υ2 、 υ3 はその合成を拡大して示したものです。 第３図 第2図にある天体ｍ３を例にとりますと、Ｏ点から距離7ｒ1にある質点ｍ３のつくる重力場がＯ点に及ぼす重力場の強さは、ニュートンの万有引力の法則から、ｍ１のそれに比べ１／（7ｒ1）２になるでありましょう。質量ｍ３がｍ１の４倍だとしますと、その運動速度Ｖ３がＯ点に及ぼしている影響はＶ３×4ｍ１／（7r1）2となると考え、この値をυ３とします。 　これはｍ１による重力場運動に対し、どれほどの比になるかをみますと、まずｍ１がＯ点に及ぼす速さは、さきのような計算で、υ１＝Ｖ１×ｍ１／ｒ1２ということになります。 つぎに、さっきのＶ３がｍ１のもつ速さＶ１の５倍あるとしますと、υ３は 　　υ３＝５Ｖ１×４ｍ１／（7ｒ1）２ と表わせます。υ１に対する絶対値の比をとってみますと 　　υ３／υ１ 　＝［5V1×4m1/(7 r1) 2］／［V1×m1/r12］ 　 　従ってυ３をυ１で表わしますと 　　υ３＝［5×4×ｒ1２／（7ｒ1）２］υ１ 　　　　　＝［5×4／49］υ１ となります。第3図、下の表でυ１＝１×υ１としますと、υ３は 　　υ３＝（20／49）υ１です。

The following figure shows the influence that the movement of the gravitational field of each celestial body exerts on the origin (arbitrary point to investigate). The table shows the calculation formulae for this example. On the right, the compositions of υ1, υ2 and υ3 are shown in expanded form. 　 　　　　　　　　　　Figure 3 　 　The strength of exertion from the gravitational field generated by a point mass, m3 (at a distance of 7 r 1 from the origin) on the origin would be, from Newton’s law of universal gravitation, 1/(7r1)2 compared with that of m1. If the mass of m3 is four times that of m1, then the influence that speed V3 exerts on the origin would be V3 × 4 m1/(7r1)2. This value is υ3. Now consider how this compares, as a ratio, to the gravitational movement of m1. First, the effect that the speed of m1 has on the origin is similarly calculated as υ1 = V1 × m1 / r 12. If the earlier speed V3 is five times that of V1 (where V1 is the speed of m1), then υ３ can be expressed as follows: 　　　υ3 = 5V1 × 4m1 / (7r1)2 The ratio of the absolute values with respect to υ１ results in 　　　υ3/ υ1= [5 V1 × 4m1/(7r1)2] / [V1 × m1/r12] Thus, expressing v3 in terms of υ１, υ3 = [5 × 4 × r12 / (7r1)2] υ１ 　　　= [5 × 4 / 49] υ１ In the table in Figure 3, if υ１＝1 × υ１, then υ3 would be υ3 = (20 / 49) υ1.