B 印刷用は 　　　　　　　不定期便　　第35
 
不定期便　第35号 

　　　　自然災害

　　津波に向き合う　１　

  発行
2011年3月29日
発行者
熊野宗治
  

この春、大震災が発生しました。――その威力を推計し、考えることを記述してみます。
 

震災の威力を推計する
　　　　　　　　

平成２３年東北地方太平洋沖地震――これが気象庁による命名です。

　2011年３月11日の１４時４６分ころ、東北地方全域にわたって強い揺れがあって、およそ３０分以後に大津波が襲いました。津波は茨城県以北の青森、岩手、宮城、福島の諸県にわたる広域な臨海の市町村に、気の毒な壊滅的被害をもたらし、ただただ全域を瓦礫で蔽い尽くしました。
　震源は東北地方海岸から１３０㎞沖、深さ約１０㎞のところです。この地震はＭ８.８から最終的にはＭ９と見直され、これはチリ地震（S.35　Ｍ9.5）、アラスカ地震（S.39　Ｍ9.2）、スマトラ沖地震（H.16　Ｍ9.1）に次ぐ世界第４番目に大きい地震ということになります。

　地震の原因は、日本本島の乗る北米プレートに接する太平洋プレートの沈み込みに

 		   面する、東日本の海岸線にほぼ平行した長い隆起（跳ね上がり）であると見られています。つまり東西２００㎞南北４００㎞（気象庁）が滑り面です。その付近で隆起し、その結果、代わりに陸地が５０センチほど沈んだようです。図は私の勝手な予想模式図ですが、点線で表わした元の陸が、地震発生後に実線のように海洋で跳ね上がった状況を示します。


（図は誇張してあります）

そうしますと、断層付近で隆起して増した断面積の和、図のＳ０は、そこから奥地すなわち列島の陸地あたりでその代わりに沈降した断面積の和Ｓｉとは、（各層で密度に変化がないとすれば）等しいはずでありましょう。
　もしこの地殻変動によって地球の密度がわずかにも増大するとすれば、ＳｉはＳ０よりわずかに大きいでしょう。
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　この件に関連して地球物理学者リチャード・グロス氏による「１日の時間が１００万分の１・８秒短くなった」という発言があります（もっとも、密度変化によるとは書かれていません）。

　私は、表層（地殻部）では密度変化はないか、あったとしても極微であると考えますが、高かった部分が低くなれば慣性モーメントの低下となってわずかに自転速度が上がるであろうということは、理論的には言えるかと思います。ではこれまで、歪みの蓄積されてきた過程では、自転が遅くなっていたのでしょうか？この議論は細かすぎてなんとも言えません。
　 ともかく、震災を大きくしたのは想像を超える恐ろしい津波でした。
　茨城県より以北４県（青森、岩手、宮城、福島）の臨海市町村の広域な奥地にまで押し寄せ、住宅の全てと中小建物の悉くを破壊し尽くし、瓦礫に覆われた大地に戻しました。延べ４００平方キロメートル浸水（国土地理院）したといいます。
　恐怖と苦痛の犠牲となった、おそらく２万人を超えるであろう、御魂の冥福を祈りつつ、この想像を絶する大津波のエネルギーを、小生なりにごく大雑把に算出してみようと思います。
　この悪夢のような災いの中にも、国じゅうが助け合い団結を強めています。それと、多数のこころ温まる物語や友情溢れる世界各国からの励ましの言葉（ことごとく涙するものですが）については、ここでは触れないことにします。
 		  　さて、建て替えに際して１棟を取り壊すにも、重機やブルドーザを用いて煙を吐きながら相当なエネルギーを消費します。一夜にしてその全棟を果たし、残りは海洋へ引き返したはずです。
　東日本沖で、プレート間の摩擦が解けてせり上がった幅をＷ０㎞、長さをＬ㎞としてみましょう。その跳ね上がり鉛直高さが最大⊿ｈ０㍍（最大４㍍あったと聞きます）とするとき、この細長い三角形をつくる断面積をＳ０と仮定します。Ｗは三角形を形成する幅です。これは上下動の不変な地点である「節」から断層までの距離です。この幅は震源の幅というべきもので、断層の滑り幅Ｗ０として示された２００㎞よりも大きいと考え、大雑把ながらＷ＝３００㎞と仮定してみます。すると、プレート盛り上がり断面積Ｓ０は平均
　　　Ｓ０＝（１／２）Ｗ×⊿ｈ０
となります。
　こんどの断層によって海水はその断面積に相当する量を持ち上げられるわけですが、その重心がどれくらい上昇するかをみます。隆起したプレートに乗っている海水は隆起直後に同じだけ持ち上げられると見てよいでしょう。図心とみられるその高さは図から⊿ｈ０に対し３分２の量となって、平均隆起高⊿ｈは
　　　⊿ｈ＝（２／３）⊿ｈ０
　その海水量Ｖは
　　　Ｖ＝Ｓ０×Ｌ　㎞３
ということになります。  
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（図は誇張してあります）

一方、断層の滑り面の傾きは思いのほか平たく、インターネットからの情報によりますと水平に対して１０度と浅い傾きを持つとのことです。文部科学省地震調査委員会によればその量（右図ｄＷ相当）は最大２０ｍに達したといいます。
　１０度は小さい角度ですから円周＝２πｒからその３６０分の１０として、近似的にsin10ｏ＝（1/18）π＝0.2を得ます。情報の滑り量約２０ｍとしますと、⊿ｈ０＝20sin10ｏ＝4mつまり鉛直には最大４ｍせり上がったことになります。
　持ち上げられた海水の位置エネルギーＥ０は
　　Ｅ０＝Ｍｇ⊿ｈ　　　（⊿ｈは重心の上昇高さ）
　Ｍは海水の質量で海水量１ｍ３あたり１㌧（１０００㎏）です。海水量Ｖは
　　　Ｖ＝Ｓ０×Ｌ＝Ｗ×（⊿ｈ０／２）×Ｌ
＝（1/2）300㎞×4m×400㎞＝24×1010m3
　その質量は24×1010㌧、すると持ち上げられた位置エネルギーＥ０は
　　　Ｅ０＝Ｍｇ⊿ｈ＝Ｍｇ（2/3）⊿h0
　　＝24×1010×g×（2/3）×4m　ton･m･g
　　　＝64×1010g　　（gは重力加速度）

  

　上図から推して、その４分の１が陸地を襲ったとみますと
Ｅ１＝（1/4）Ｅ０＝16×1010g　（ton･m･g）
　この津波エネルギーに対して、防波堤によって大まかに半減されたとして、陸に及んだ津波エネルギーＥ２は
　Ｅ２＝（１/２）Ｅ１＝8×1010g　（ton･m･g）
　これはどれくらいのエネルギーでしょうか。

　いま１０㍍立方のコンクリート塊を考えましょう。体積は103m3です。その重量はρ×103で、ρ＝2.4とすると2.4×103tonです。これでＥ２を除してみますと、
　8×1010 （ton･m･g）/2.4×10３（ton･g）
　　＝3.3×107m
　　＝3.3×104㎞　＝3.3×103×10㎞
　つまり１０㍍立方のコンクリート塊3300個を１万メートル上空まで運ぶほどのエネルギーに相当します。この全てを建物倒壊に費やしたわけではありません。津波が破壊に要したエネルギーの残りは再び海へ戻ったのです。
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 そのエネルギーはいくらかといいますと、陸地への浸水面積に平均水深を乗じ、これにその重心の海抜高さを乗じて重力加速度を乗じれば得られますが、その計算は省略しましょう。

　Ｅ２は何ジュールに当るか計算してみます。１Ｎ（ニュートン）の力で物を１メートル動かす仕事量を１ジュールと定められています。１ニュートンは質量１㎏の物体に１m/sec2の加速度を生じさせる力です。すなわち、１Ｎ＝1kg.m/sec2　です。するとＥ２は
　　　Ｅ２＝8×1010g
　　　＝8　ton×1010m×9.8m/sec2 
　　　＝7.8×1014m･N＝7.8×1014ジュール

　１００ワット電球は１秒間の点灯に１００ジュール消費します。１時間では3.6×10５Ｗｈです。今度の津波のエネルギーはこれを何個点灯するものかといいますと
　7.8×1014／3.6×105＝2.2×109個（／時間）
　　＝9000×104個（／日）
　つまり９０００灯を１万日（２７年間）点灯するエネルギーに相当します。これは東北地方に押し寄せた津波だけのエネルギーです。震災のエネルギーはそのほかに地盤から伝わる地震エネルギーが加わっているわけですね。

　それでは次回に

　　　　　　　　　　　　　　2011年　3月28日		    
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