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B | 印刷用は 不定期便 第49号 |
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| だれでも解る
――光速の法則とその解説――
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背景速度の正体 光速が何に対してのものであるかを示す、その背景というべきものが“光の静止座標”である。その静止座標はどのように決まり、したがって、われわれはどのようにしてそれを求めたらよいだろうか。 もしわれわれが、ある速さで走る船上にいて、船上で玉をある速さで転がせば、その玉は岸に対しては川と船の速度にわれわれが船上で玉に与えた速度を単に加えた速度として持つだろう。船は流れる水の上に乗る物であり、玉は動いている船の上に乗って転がるものだからである。 しかし、いくつかの動きを持った水の塊(流れ)が混じりあう場合の速さは、 |
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| それらの運動速度の単純和というわけにはゆくまい。それは船を浮かべる媒質と媒質との混合である。光を乗せる媒介者としての静止座標の決まり方は、川の合流をイメージすればおよそ間違いないだろう。 主流である大河へ支流が流れ込むとき、支流の流速が主流の２倍であっても、合流後の速さが合流前の主流速度の３倍になるとは限るまい。 水に対して速さυで走る船が流速Vの川を下るときの、船の岸に対する速さはたしかにV+υである。しかし船を浮かべる水のほうは、流速Vの主流に流速υの支流が合流するとき、合流後には流速V+υになるかといえば、そうはゆかない。 また、支流が合流した直後の流れは支流の元の流れに近い速さを持ち、主流へ深く混じるほどその速さに馴染んでゆくだろう。したがって流れ込む支流の速さが主流より速ければ、合流後、つまり河口付近で元の流れよりは遅いが主流よりは速く、河口から沖へゆくほど主流に近い速さに馴染むだろう。だが速かったほうの支流の流速を超えることはない。同様に、支流のほうが遅い場合にはしだいに主流と同じくらいまで速められるだろう。しかし主流の元の速さを超えることはあるまい。 光の静止座標の流れ方も、同様に考えてよいだろう。この場合、主流とは勢いの大きいほうをいう。 光の座標で云えばその勢いは重力場が与えている影響の大きさがそれにあたるだろう。大河に相当する重力場とは、例えば太陽のような大きな質量を重力源とする場であるか、その重力源に近い空間であるために強い影響を受ける場合、それは、大河に相当する勢いを持った影響力であると言えよう。言い方を換えれば、その重力源から離れるほど、その影響は弱まるはずだ。 |
もっと正確に言えば、ある空間において、周辺の物体による重力場の流れの勢いはその物体の運動速度およびその物体の質量に比例し、物体までの距離の２乗に逆比例する、としてよいだろう。その物体までの距離に大きく左右される。 地球の地表での重力場はそのほとんどが地球の重力場で占められ、太陽重力の影響は太陽が重力源としての巨大な質量を持つにもかかわらず、それがはるか遠方からのものであるゆえに、ほとんど及んでいない。地球から十分離れた宇宙を考えれば、光の静止座標は、太陽と太陽惑星たちの各重力場速度のベクトル和によって与えられており、惑星や太陽に近い場所の光の静止座標はそれぞれの影響力に応じてその惑星や太陽にとどまろうとする性質を持つものといえよう。
数学好きのかたにも納得していただくために、これからすこし数式的な考慮をしてみよう。 2011.11.11 静止座標はどのように決まるか 川の流れ 図のような合流河川の流速がどのように決まるかを考えてみよう。図は大きな川Ｒ1に支流Ｒ2が合流する直前の断面を描いてある。
図１ |
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Ｖ＝（Aυ1＋aυ2）／（A＋a ) である。一般式で言えば Ｖ＝∑Ｓiυi／∑Ｓi …………① ということになる。それぞれの流量和を合流後断面積で除すという式である。 例題として、小さい川は流速が２倍速く υ2＝2υ1 、川の規模は主流Aの10分の1であるものとして合流後の流速を算定してみよう。 合流後の流量はA×υ1とa×υ2との和である。aが（1/10 )A、υ2がυ2＝2υ1なら、その和は A×υ1＋（1/10 ) A×2υ1 となって Q=（1＋2/10）Aυ1=（12/10）Aυ1 川断面積Sは A＋（1/10 ) A =（11/10）A 流速はさっきの流量（12/10）Aυ1をこれで除したらよい。分子分母のAは約分され、Vは Ｖ＝（12/10）υ1／（11/10） ＝（12/11）υ1 となって、υ1よりわずか速くなるだけである。 背景速度の合成 太陽系のように複数の重力場が存在するとき、光の背景となる重力場の運動速度はどうだろうか。 川の例での川の規模に相当する光の背景への各重力場運動の影響の大きさは、ニュートン万有引力則を援用すれば、重力源となる物体の質量に比例し、その物体までの距離の逆2乗に比例するものと考えられる。すなわち miG／ｒi2 （Gは万有引力常数） である。これが川の場合の各断面積Si（分母）に相当する。 |
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| 各重力場の動いている勢いはこれにその速さを乗じたもの（分子）となろう。 かくしてその空間における背景速度はそれらの和
６つの天体がある。いま背景速度を知りたい空間の一点P(観測点)に対して、表に示すように、各天体のもつ速度υiがυ1，υ2，…υ6，質量miが20，50，…1000 またPから各天体までの距離rｉが1，2，10，…100である場合はどうか？
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