図１ 　　図２

重力場の運動

つまり、月の運動と等しいことになるが、それで正しいだろうか？
　そこでその確認のために次のように、地球Ｅも運動速度を持っていた場合を考えてみることにする。

�A　地球もＶで運動し、月も地球に対し公転速度υ₀で運動しているとき、月は自らもＶという速度を持っているとは思わないで、地球の周りをυ₀で公転していると思っているだろう(図３)。

　図３

まず考えたのは、Ｐ点にＥから及ぶ重力場の運動Ｖ_ＥがＶ_Ｅ＝Ｖ、ｍの公転速度成分Ｖ＋υ₀から及ぶ重力場の運動速度がＶ_ｍ＝Ｖ＋υ₀だとしたら、Ｐ点での両者の合成は
　　　Ｖ_Ｐ＝Ｖ＋（Ｖ＋υ₀）　　…………�@
となるが、これで正しいかということだった。
　それが正しいとすれば、場の合成速度Ｖ_Ｐは地球と月のどちらの運動速度をも超えることがあり得ることになる。地球や月によってＰ点に生じさせられた場が、地球や月よりも先へ行くとは、どうも変だ。
　これは地球と月の運動を直接足し合わせようとする考え方であるが、そうではなく、Ｖやυ₀　の及ぼす影響はそれぞれからの距離によっても弱まり、場の強さにしても、それぞれの質量の大きさによると考えるべきではないだろうか。

　つまり地球の運動速度の反映としての場の運動速度Ｖ_Ｅは
　　　Ｖ_Ｅ＝（ＧＭ/ｒ_G²）Ｖ/ｋ　　　…………�A
月からは
　　Ｖ_ｍ＝（Ｇｍ/ｒ_G´²）（Ｖ＋υ₀）/ｋ　……�B
　　　　　　　　　　（ｋは縮減させるような係数）
とするのがより合理的なようだ。
　合成されたＶ_Ｐは
　　　Ｖ_Ｐ＝Ｖ_Ｅ＋Ｖ_ｍ　　　　　…………�C
ということになる。
　前の例M＝１６，ｍ＝４の場合を当てはめてみると、ｒ_Ｇ: r´_G ＝ １：４であって、表での計算の

 ように場の総濃度ｋは
　　　ｋ＝（65/4）Ｇ
　これを�A式�B式に按分すれば表計算のように
　　Ｖ_Ｅ＝（64/65）Ｖ
　　Ｖ_ｍ＝（1/65）（Ｖ＋υ₀）
となって、合成されたＶ_Ｐは
　　Ｖ_Ｐ＝Ｖ＋（1/65）υ₀　　　………�D
となる。これなら納得できよう。



B）　Q点での場の運動
　さっきのように各質量からの按分比で与えられるものだとすれば、各質量がQ点に及ぼす場の運動速度Ｖ_Ｅ，Ｖ_ｍは表中、�E、�Fのようであろう。

以上を一般的にMがPからｒ₁の距離にあってＶの速度を持ち、ｍがPからｒ₂の距離にあってυの速度を持つとき、Ｐ点に及んでいるＭ，ｍの及ぼすＰ点での場の運動速度Ｖ_Ｐは�C式から　図４

さらに、1，2，3，…と名前の付けられた質量たちを足し合わせる
　　ｍ_１＋ｍ₂＋ｍ₃＋…＋ｍ_n＝Σｍ_ｉ
という表わし方を用いれば、分母は
　　（Ｇｍ₁/ｒ₁²＋Ｇｍ₂/ｒ₂²）＝ΣＧｍ_ｉ/ｒ_ｉ²
分子は同じ考えでΣＧｍ_ｉυ_ｉ/ｒ_ｉ²
と書けて、この表現を用いればＶ_Ｐは
　　　Ｖ_Ｐ＝（ΣＧｍ_ｉυ_ｉ/ｒ_ｉ²）/（ΣＧｍ_ｉ/ｒ_ｉ²）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………�I
と書ける。難しそうに見えてくるが、Σはｉを1，2，3，…と変えたものを足し算したものという約束を表わすものと思えば、何てことないものだ。万有引力常数Ｇが本当にみな同じなら、分子分母が約分されて
　　Ｖ_Ｐ＝（Σｍ_ｉυ_ｉ/ｒ_ｉ²）/（Σｍ_ｉ/ｒ_ｉ²）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………�J
と、簡単な式になる。
　しかし分子分母のｍ_ｉ/ｒ_ｉ²が同じだからと約分してはいけない。ｍ_ｉυ_ｉ/ｒ_ｉ²　はこのひとまとまりで質点それぞれの速さを示す量だから。

　具体的に質量ｍ₁，ｍ₂，…が６，８，９，８，５それぞれの速度υ_ｉ=υ₁，υ₂，υ₃，…υ₅、Ｐからの距離ｒ_ｉが１，２，３，４，５であるとき、Ｐでの場の運動速度Ｖ_Ｐを計算してみよう。
　その運動速度Ｖ_Ｐは表のように計算できて、表中�Bのとおり　Ｖ_Ｐ
＝（6υ₁+2υ₂+υ₃+（1/2）υ₄+（1/5）υ₅）/9.7と得られる。ちなみに、５つの質量がみな同じ向きに同じ速さυ₁を持っていたとしたらどうなるだろうか？　その場合には表�B式のυ₂，υ₃，…υ₅　に全てυ₁と入れることになり
　Ｖ_Ｐ＝υ₁9.7/9.7＝υ₁

　
　　すなわち、Ｐ点における重力場の運動速度Ｖ_Ｐも皆の運動速度υ₁に等しく、皆と共に動いてゆくことが分かる。つまり、光の静止座標は星たちに静止する。　　　（5/29）　

　図５

大小の質量が各速度を持って図のように分布しているとき、各質量のつくる場が各空間でいかなる動き方をするか予想してみた。各質量の近傍の場はその質量に引きずられるように動いているであろう。　　　　　　　　　　　（5/29）